Issolvi sqrt{72^2+104^2/25^2}

$$\sqrt { \frac { 72 ^ { 2 } + 104 ^ { 2 } } { 25 ^ { 2 } } }$$

Evalwa

$$\frac{8\sqrt{10}}{5}\approx 5.059644256$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkalkula 72 bil-power ta' 2 u tikseb 5184.

$$\sqrt{\frac{5184+104^{2}}{25^{2}}}$$

Ikkalkula 104 bil-power ta' 2 u tikseb 10816.

$$\sqrt{\frac{5184+10816}{25^{2}}}$$

Żid 5184 u 10816 biex tikseb 16000.

$$\sqrt{\frac{16000}{25^{2}}}$$

Ikkalkula 25 bil-power ta' 2 u tikseb 625.

$$\sqrt{\frac{16000}{625}}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{16000}{625} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 125.

$$\sqrt{\frac{128}{5}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{128}{5}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{5}}$$

Iffattura 128=8^{2}\times 2. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{8^{2}\times 2} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{5}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{5} huwa 5.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Biex timmultiplika \sqrt{2} u \sqrt{5}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$\frac{8\sqrt{10}}{5}$$