Issolvi sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Evalwa

$$-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{2}{5}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{5} huwa 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Biex timmultiplika \sqrt{2} u \sqrt{5}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Iffattura 50=5^{2}\times 2. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{5^{2}\times 2} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Annulla 5 u 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Iffattura 10=2\times 5. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2\times 5} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Immultiplika \sqrt{2} u \sqrt{2} biex tikseb 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Iffattura 45=3^{2}\times 5. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3^{2}\times 5} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Ikkombina 2\sqrt{5} u -3\sqrt{5} biex tikseb -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$