Issolvi sqrt{16/15:7/8-13/15:13/10+frac{1}{3}*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } : \frac { 7 } { 8 } - \frac { 13 } { 15 } : \frac { 13 } { 10 } + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Evalwa

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}\approx 1.05258563$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iddividi \frac{16}{15} b'\frac{7}{8} billi timmultiplika \frac{16}{15} bir-reċiproku ta' \frac{7}{8}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{8}{7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Immultiplika \frac{16}{15} b'\frac{8}{7} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\sqrt{\frac{16\times 8}{15\times 7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{16\times 8}{15\times 7}.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Iddividi \frac{13}{15} b'\frac{13}{10} billi timmultiplika \frac{13}{15} bir-reċiproku ta' \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Immultiplika \frac{13}{15} b'\frac{10}{13} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Annulla 13 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{10}{15} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 5.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

L-inqas multipli komuni ta' 105 u 3 huwa 105. Ikkonverti \frac{128}{105} u \frac{2}{3} fi frazzjonijiet bid-denominatur 105.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Billi \frac{128}{105} u \frac{70}{105} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\sqrt{\frac{128-70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Naqqas 70 minn 128 biex tikseb 58.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Immultiplika \frac{1}{3} b'\frac{5}{3} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{1\times 5}{3\times 3}.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{5}{9}}$$

L-inqas multipli komuni ta' 105 u 9 huwa 315. Ikkonverti \frac{58}{105} u \frac{5}{9} fi frazzjonijiet bid-denominatur 315.

$$\sqrt{\frac{174}{315}+\frac{175}{315}}$$

Billi \frac{174}{315} u \frac{175}{315} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\sqrt{\frac{174+175}{315}}$$

Żid 174 u 175 biex tikseb 349.

$$\sqrt{\frac{349}{315}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{349}{315}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}.

$$\frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}$$

Iffattura 315=3^{2}\times 35. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3^{2}\times 35} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{35}.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{35} huwa 35.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\times 35}$$

Biex timmultiplika \sqrt{349} u \sqrt{35}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$\frac{\sqrt{12215}}{3\times 35}$$

Immultiplika 3 u 35 biex tikseb 105.

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}$$