Issolvi sqrt{{[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4})}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } ) }$$

Evalwa

$$\frac{15}{8}=1.875$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

L-inqas multipli komuni ta' 3 u 6 huwa 6. Ikkonverti \frac{10}{3} u \frac{11}{6} fi frazzjonijiet bid-denominatur 6.

$$\sqrt{\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Billi \frac{20}{6} u \frac{11}{6} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Naqqas 11 minn 20 biex tikseb 9.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{9}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 3.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Immultiplika \frac{3}{2} b'\frac{4}{15} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{3\times 4}{2\times 15}.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{12}{30} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 6.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

L-inqas multipli komuni ta' 3 u 2 huwa 6. Ikkonverti \frac{2}{3} u \frac{1}{2} fi frazzjonijiet bid-denominatur 6.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Billi \frac{4}{6} u \frac{3}{6} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Naqqas 3 minn 4 biex tikseb 1.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Immultiplika \frac{3}{5} b'\frac{1}{6} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{3\times 1}{5\times 6}.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{3}{30} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 3.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

L-inqas multipli komuni ta' 5 u 10 huwa 10. Ikkonverti \frac{2}{5} u \frac{1}{10} fi frazzjonijiet bid-denominatur 10.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Billi \frac{4}{10} u \frac{1}{10} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Żid 4 u 1 biex tikseb 5.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{5}{10} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 5.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Iddividi \frac{1}{2} b'\frac{8}{3} billi timmultiplika \frac{1}{2} bir-reċiproku ta' \frac{8}{3}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Immultiplika \frac{1}{2} b'\frac{3}{8} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\sqrt{\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{1\times 3}{2\times 8}.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Ikkonverti 1 fi frazzjoni \frac{16}{16}.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Billi \frac{3}{16} u \frac{16}{16} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\sqrt{\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Żid 3 u 16 biex tikseb 19.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Ikkalkula \frac{1}{2} bil-power ta' 2 u tikseb \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

L-inqas multipli komuni ta' 16 u 4 huwa 16. Ikkonverti \frac{19}{16} u \frac{1}{4} fi frazzjonijiet bid-denominatur 16.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Billi \frac{19}{16} u \frac{4}{16} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\sqrt{\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Naqqas 4 minn 19 biex tikseb 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Ikkonverti 3 fi frazzjoni \frac{12}{4}.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)}$$

Billi \frac{12}{4} u \frac{3}{4} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}}$$

Żid 12 u 3 biex tikseb 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}}$$

Immultiplika \frac{15}{16} b'\frac{15}{4} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\sqrt{\frac{15\times 15}{16\times 4}}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{15\times 15}{16\times 4}.

$$\sqrt{\frac{225}{64}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \frac{225}{64} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{64}}. Ħu r-radiċi kwadrata tan-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{15}{8}$$

Fattur

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {3}} = 1\frac{7}{8} = 1.875$$