Issolvi sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Evalwa

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4.477722635$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Żid 4 u 1 biex tikseb 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

L-inqas multipli komuni ta' 2 u 6 huwa 6. Ikkonverti \frac{5}{2} u \frac{1}{6} fi frazzjonijiet bid-denominatur 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Billi \frac{15}{6} u \frac{1}{6} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Naqqas 1 minn 15 biex tikseb 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{14}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Ikkonverti n-numru deċimali 0.2 fi frazzjoni \frac{2}{10}. Naqqas il-frazzjoni \frac{2}{10} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

L-inqas multipli komuni ta' 3 u 5 huwa 15. Ikkonverti \frac{7}{3} u \frac{1}{5} fi frazzjonijiet bid-denominatur 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Billi \frac{35}{15} u \frac{3}{15} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Żid 35 u 3 biex tikseb 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Esprimi \frac{38}{15}\times 9 bħala frazzjoni waħda.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Immultiplika 38 u 9 biex tikseb 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{342}{15} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

L-inqas multipli komuni ta' 5 u 4 huwa 20. Ikkonverti \frac{114}{5} u \frac{11}{4} fi frazzjonijiet bid-denominatur 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Billi \frac{456}{20} u \frac{55}{20} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Naqqas 55 minn 456 biex tikseb 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{401}{20}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Iffattura 20=2^{2}\times 5. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 5} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{5} huwa 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Biex timmultiplika \sqrt{401} u \sqrt{5}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 u 5 biex tikseb 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$