Issolvi sin^{2}(60^{circ})-cos^2(30^circ)+tan^2(30^circ)

$$\sin ^ { 2 } ( 60 ^ { \circ } ) - \cos ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } ) + \tan ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } )$$

Evalwa

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikseb il-valur ta’ \sin(60) mit-tabella tal-valuri trigonometriċi.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Biex tgħolli \frac{\sqrt{3}}{2} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Ikseb il-valur ta’ \cos(30) mit-tabella tal-valuri trigonometriċi.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Biex tgħolli \frac{\sqrt{3}}{2} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Espandi 2^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Billi \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} u \frac{3}{4} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Ikseb il-valur ta’ \tan(30) mit-tabella tal-valuri trigonometriċi.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Biex tgħolli \frac{\sqrt{3}}{3} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' 4 u 3^{2} huwa 36. Immultiplika \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4} b'\frac{9}{9}. Immultiplika \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} b'\frac{4}{4}.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

Billi \frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36} u \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{3-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Naqqas 3 minn 3 biex tikseb 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Żero diviż minn kwalunkwe numru li mhux żero jirriżulta f'żero.

$$0+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$0+\frac{3}{3^{2}}$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$0+\frac{3}{9}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{3}{9} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 3.

$$0+\frac{1}{3}$$

Żid 0 u \frac{1}{3} biex tikseb \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}$$