Issolvi quadx^2+10x=0

$$\quad x ^ { 2 } + 10 x = 0$$

Solvi għal x

$$x=-10$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(x+10\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u x+10=0.

$$x=0 x=-10$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+10x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 10 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±10}{2} fejn ± hija plus. Żid -10 ma' 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±10}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 10 minn -10.

$$x=-\frac{20}{2}$$

Iddividi -20 b'2.

$$x=-10$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-10$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=0$$

Iddividi 10, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 5. Imbagħad żid il-kwadru ta' 5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5^{2}$$

Ikkwadra 5.

$$x^{2}+10x+25=25$$

Fattur x^{2}+10x+25. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=25$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Issimplifika.

$$x+5=5 x+5=-5$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-10$$