Issolvi pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0.954929659$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Immultiplika 0 u 1415926 biex tikseb 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 0 u 1415926 biex tikseb 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi \pi għal a, 3 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±3}{2\pi } fejn ± hija plus. Żid -3 ma' 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Iddividi 0 b'2\pi .

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±3}{2\pi } fejn ± hija minus. Naqqas 3 minn -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Iddividi -6 b'2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 0 u 1415926 biex tikseb 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

Meta tiddividi b'\pi titneħħa l-multiplikazzjoni b'\pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Iddividi 0 b'\pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Iddividi \frac{3}{\pi }, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{3}{2\pi }. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{3}{2\pi } maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Fattur x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Naqqas \frac{3}{2\pi } miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$