Issolvi {l}{x_{1}+x_{2}-3x_{3}-2x_{4}=2}{x_{1}+x_{3}-x_{4}=1}{2x_{1}+6x_{2}-13x_{3}-5x_{4}=6}

$$\left. \begin{array}{l}{ x _ { 1 } + x _ { 2 } - 3 x _ { 3 } - 2 x _ { 4 } = 2 }\\{ x _ { 1 } + x _ { 3 } - x _ { 4 } = 1 }\\{ 2 x _ { 1 } + 6 x _ { 2 } - 13 x _ { 3 } - 5 x _ { 4 } = 6 }\end{array} \right.$$

Solvi għal x_1, x_2, x_3

$$x_{1}=\frac{4x_{4}}{3}+\frac{11}{9}$$

$$x_{2}=-\frac{x_{4}}{3}+\frac{1}{9}$$

$$x_{3}=-\frac{x_{4}}{3}-\frac{2}{9}$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi x_{1}+x_{2}-3x_{3}-2x_{4}=2 għal x_{1}.

$$x_{1}=-x_{2}+3x_{3}+2x_{4}+2$$

Issostitwixxi -x_{2}+3x_{3}+2x_{4}+2 għal x_{1} fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$-x_{2}+3x_{3}+2x_{4}+2+x_{3}-x_{4}=1 2\left(-x_{2}+3x_{3}+2x_{4}+2\right)+6x_{2}-13x_{3}-5x_{4}=6$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal x_{2} u x_{3} rispettivament.

$$x_{2}=4x_{3}+x_{4}+1 x_{3}=\frac{4}{7}x_{2}-\frac{1}{7}x_{4}-\frac{2}{7}$$

Issostitwixxi 4x_{3}+x_{4}+1 għal x_{2} fl-ekwazzjoni l-oħra x_{3}=\frac{4}{7}x_{2}-\frac{1}{7}x_{4}-\frac{2}{7}.

$$x_{3}=\frac{4}{7}\left(4x_{3}+x_{4}+1\right)-\frac{1}{7}x_{4}-\frac{2}{7}$$

Solvi x_{3}=\frac{4}{7}\left(4x_{3}+x_{4}+1\right)-\frac{1}{7}x_{4}-\frac{2}{7} għal x_{3}.

$$x_{3}=-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}$$

Issostitwixxi -\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4} għal x_{3} fl-ekwazzjoni l-oħra x_{2}=4x_{3}+x_{4}+1.

$$x_{2}=4\left(-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+x_{4}+1$$

Ikkalkula x_{2} minn x_{2}=4\left(-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+x_{4}+1.

$$x_{2}=\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x_{4}$$

Issostitwixxi \frac{1}{9}-\frac{1}{3}x_{4} għal x_{2} u -\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4} għal x_{3} fl-ekwazzjoni x_{1}=-x_{2}+3x_{3}+2x_{4}+2.

$$x_{1}=-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+3\left(-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+2x_{4}+2$$

Ikkalkula x_{1} minn x_{1}=-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+3\left(-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+2x_{4}+2.

$$x_{1}=\frac{11}{9}+\frac{4}{3}x_{4}$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x_{1}=\frac{11}{9}+\frac{4}{3}x_{4} x_{2}=\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x_{4} x_{3}=-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}$$