Issolvi {r}{-4x^2-48x}{+36}

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

Fattur

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

Ikkwadra -48.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika -4 b'-4.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 16 b'36.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

Żid 2304 ma' 576.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2880.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

L-oppost ta' -48 huwa 48.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 2 b'-4.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} fejn ± hija plus. Żid 48 ma' 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

Iddividi 48+24\sqrt{5} b'-8.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} fejn ± hija minus. Naqqas 24\sqrt{5} minn 48.

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

Iddividi 48-24\sqrt{5} b'-8.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -6-3\sqrt{5} għal x_{1} u -6+3\sqrt{5} għal x_{2}.

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Evalwa

$$36-48x-4x^{2}$$