Issolvi {l}{y=x}{y=-x+sqrt{3}+1}

$$\left. \begin{array} { l } { y = x } \\ { y = - x + \sqrt { 3 } + 1 } \end{array} \right.$$

Solvi għal y, x

$$x = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404$$

$$y = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404$$

Passi għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Ikkunsidra l-ewwel ekwazzjoni. Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$y-x=0$$

Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Żid x maż-żewġ naħat.

$$y+x=\sqrt{3}+1$$

Biex issolvi par ta' ekwazzjonijiet bl-użu tas-sostituzzjoni, l-ewwel solvi waħda mill-ekwazzjonijiet għal waħda tal-varjabbli. Imbagħad issostitwixxi r-riżultat għal dak il-varjabbli fl-ekwazzjoni l-oħra.

$$y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1$$

Agħżel waħda mill-ekwazzjonijiet u solviha għal y billi tiżola y fuq in-naħa tax-xellug tal-sinjal tal-ugwali.

$$y-x=0$$

Żid x maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$y=x$$

Issostitwixxi x għal y fl-ekwazzjoni l-oħra, y+x=\sqrt{3}+1.

$$x+x=\sqrt{3}+1$$

Żid x ma' x.

$$2x=\sqrt{3}+1$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Issostitwixxi \frac{\sqrt{3}+1}{2} għal x f'y=x. Billi l-ekwazzjoni riżultanti fiha biss varjabbli waħda, tista' ssolvi għal y direttament.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Is-sistema issa solvuta.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Passi għall-Użu ta' Eliminazzjoni

Ikkunsidra l-ewwel ekwazzjoni. Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$y-x=0$$

Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Żid x maż-żewġ naħat.

$$y+x=\sqrt{3}+1$$

Sabiex insolvu bl-eliminazzjoni, il-koeffiċjenti ta' wieħed mill-varjabbli jrid ikun l-istess fiż-żewġ ekwazzjonijiet sabiex il-varjabbli jikkanċella meta ekwazzjoni waħda titnaqqas mill-oħra.

$$y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1$$

Naqqas y+x=\sqrt{3}+1 minn y-x=0 billi tnaqqas l-istess termini fuq kull naħa tas-sinjal equals.

$$y-y-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Żid y ma' -y. y u -y jannullaw lil xulxin, biex iħallu ekwazzjoni b'varjabbli waħda li tista' tiġi solvuta.

$$-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Żid -x ma' -x.

$$-2x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-2.

$$x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Issostitwixxi \frac{\sqrt{3}+1}{2} għal x f'y+x=\sqrt{3}+1. Billi l-ekwazzjoni riżultanti fiha biss varjabbli waħda, tista' ssolvi għal y direttament.

$$y+\frac{\sqrt{3}+1}{2}=\sqrt{3}+1$$

Naqqas \frac{\sqrt{3}+1}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Is-sistema issa solvuta.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$