Aqbeż għall-kontenut ewlieni
Solvi għal y, x
Tick mark Image
Graff

Problemi Simili mit-Tiftix tal-Web

Sehem

y-4x=-9
Ikkunsidra l-ewwel ekwazzjoni. Naqqas 4x miż-żewġ naħat.
y-x=-3
Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Naqqas x miż-żewġ naħat.
y-4x=-9,y-x=-3
Biex issolvi par ta' ekwazzjonijiet bl-użu tas-sostituzzjoni, l-ewwel solvi waħda mill-ekwazzjonijiet għal waħda tal-varjabbli. Imbagħad issostitwixxi r-riżultat għal dak il-varjabbli fl-ekwazzjoni l-oħra.
y-4x=-9
Agħżel waħda mill-ekwazzjonijiet u solviha għal y billi tiżola y fuq in-naħa tax-xellug tal-sinjal tal-ugwali.
y=4x-9
Żid 4x maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
4x-9-x=-3
Issostitwixxi 4x-9 għal y fl-ekwazzjoni l-oħra, y-x=-3.
3x-9=-3
Żid 4x ma' -x.
3x=6
Żid 9 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x=2
Iddividi ż-żewġ naħat b'3.
y=4\times 2-9
Issostitwixxi 2 għal x f'y=4x-9. Billi l-ekwazzjoni riżultanti fiha biss varjabbli waħda, tista' ssolvi għal y direttament.
y=8-9
Immultiplika 4 b'2.
y=-1
Żid -9 ma' 8.
y=-1,x=2
Is-sistema issa solvuta.
y-4x=-9
Ikkunsidra l-ewwel ekwazzjoni. Naqqas 4x miż-żewġ naħat.
y-x=-3
Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Naqqas x miż-żewġ naħat.
y-4x=-9,y-x=-3
Qiegħed l-ekwazzjonijiet f'forma standard u mbagħad uża l-matriċijiet biex issolvi s-sistema tal-ekwazzjonijiet.
\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-9\\-3\end{matrix}\right)
Ikteb l-ekwazzjonijiet f'forma ta' matriċi.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-9\\-3\end{matrix}\right)
Immultiplika bix-xellug l-ekwazzjoni skont il-matriċi inversa ta' \left(\begin{matrix}1&-4\\1&-1\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-9\\-3\end{matrix}\right)
Il-prodott ta' matriċi u l-invers tiegħu huwa l-matriċi tal-identità.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-9\\-3\end{matrix}\right)
Immultiplika l-matriċijiet fuq in-naħa tax-xellug tas-sinjal equals.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-\left(-4\right)}&-\frac{-4}{-1-\left(-4\right)}\\-\frac{1}{-1-\left(-4\right)}&\frac{1}{-1-\left(-4\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-9\\-3\end{matrix}\right)
Għall-matriċi 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), il-matriċi inversa hija \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), biex l-ekwazzjoni tal-matriċi tista' terġa' tiġi miktuba bħala l-problema tal-multiplikazzjoni tal-matriċi.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{3}&\frac{4}{3}\\-\frac{1}{3}&\frac{1}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-9\\-3\end{matrix}\right)
Agħmel l-aritmetika.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{3}\left(-9\right)+\frac{4}{3}\left(-3\right)\\-\frac{1}{3}\left(-9\right)+\frac{1}{3}\left(-3\right)\end{matrix}\right)
Immultiplika l-matriċijiet.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1\\2\end{matrix}\right)
Agħmel l-aritmetika.
y=-1,x=2
Estratta l-elementi tal-matriċi y u x.
y-4x=-9
Ikkunsidra l-ewwel ekwazzjoni. Naqqas 4x miż-żewġ naħat.
y-x=-3
Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Naqqas x miż-żewġ naħat.
y-4x=-9,y-x=-3
Sabiex insolvu bl-eliminazzjoni, il-koeffiċjenti ta' wieħed mill-varjabbli jrid ikun l-istess fiż-żewġ ekwazzjonijiet sabiex il-varjabbli jikkanċella meta ekwazzjoni waħda titnaqqas mill-oħra.
y-y-4x+x=-9+3
Naqqas y-x=-3 minn y-4x=-9 billi tnaqqas l-istess termini fuq kull naħa tas-sinjal equals.
-4x+x=-9+3
Żid y ma' -y. y u -y jannullaw lil xulxin, biex iħallu ekwazzjoni b'varjabbli waħda li tista' tiġi solvuta.
-3x=-9+3
Żid -4x ma' x.
-3x=-6
Żid -9 ma' 3.
x=2
Iddividi ż-żewġ naħat b'-3.
y-2=-3
Issostitwixxi 2 għal x f'y-x=-3. Billi l-ekwazzjoni riżultanti fiha biss varjabbli waħda, tista' ssolvi għal y direttament.
y=-1
Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
y=-1,x=2
Is-sistema issa solvuta.