Issolvi {l}{x-2y+3z=12}{2x-y-2z=5}{2x+2y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 12 } \\ { 2 x - y - 2 z = 5 } \\ { 2 x + 2 y - z = 4 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=4$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi x-2y+3z=12 għal x.

$$x=2y-3z+12$$

Issostitwixxi 2y-3z+12 għal x fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$2\left(2y-3z+12\right)-y-2z=5 2\left(2y-3z+12\right)+2y-z=4$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u z rispettivament.

$$y=\frac{8}{3}z-\frac{19}{3} z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}y$$

Issostitwixxi \frac{8}{3}z-\frac{19}{3} għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}y.

$$z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}\left(\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}\right)$$

Solvi z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}\left(\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}\right) għal z.

$$z=2$$

Issostitwixxi 2 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}.

$$y=\frac{8}{3}\times 2-\frac{19}{3}$$

Ikkalkula y minn y=\frac{8}{3}\times 2-\frac{19}{3}.

$$y=-1$$

Issostitwixxi -1 għal y u 2 għal z fl-ekwazzjoni x=2y-3z+12.

$$x=2\left(-1\right)-3\times 2+12$$

Ikkalkula x minn x=2\left(-1\right)-3\times 2+12.

$$x=4$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=4 y=-1 z=2$$