Issolvi {l}{x-2=y-3}{y-3=z-4/2}{2x+y+z-6=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 = y - 3 } \\ { y - 3 = \frac { z - 4 } { 2 } } \\ { 2 x + y + z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=2$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Immultiplika kull ekwazzjoni bl-inqas multiplu komuni ta' denominaturi fiha. Issimplifika.

$$x-2=y-3 2y-6=z-4 2x+y+z-6=0$$

Solvi x-2=y-3 għal x.

$$x=-1+y$$

Issostitwixxi -1+y għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 2x+y+z-6=0.

$$2\left(-1+y\right)+y+z-6=0$$

Solvi t-tieni ekwazzjoni għal y u t-tielet ekwazzjoni għal z.

$$y=1+\frac{1}{2}z z=8-3y$$

Issostitwixxi 1+\frac{1}{2}z għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=8-3y.

$$z=8-3\left(1+\frac{1}{2}z\right)$$

Solvi z=8-3\left(1+\frac{1}{2}z\right) għal z.

$$z=2$$

Issostitwixxi 2 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=1+\frac{1}{2}z.

$$y=1+\frac{1}{2}\times 2$$

Ikkalkula y minn y=1+\frac{1}{2}\times 2.

$$y=2$$

Issostitwixxi 2 għal y fl-ekwazzjoni l-oħra x=-1+y.

$$x=-1+2$$

Ikkalkula x minn x=-1+2.

$$x=1$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=1 y=2 z=2$$