Issolvi {l}{x^2-4x}{-80}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - 4 x } \\ { - 80 } \end{array} \right.$$

Fattur

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-80=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Ikkwadra -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-80\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-80.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+320}}{2}$$

Żid 16 ma' 320.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{336}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 336.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{21}}{2}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 4\sqrt{21}.

$$x=\frac{4\sqrt{21}+4}{2}$$

Iddividi 4+4\sqrt{21} b'2.

$$x=2\sqrt{21}+2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{21} minn 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{21}}{2}$$

Iddividi 4-4\sqrt{21} b'2.

$$x=2-2\sqrt{21}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 2+2\sqrt{21} għal x_{1} u 2-2\sqrt{21} għal x_{2}.

$$x^{2}-4x-80=\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)$$

Evalwa

$$x^{2}-4x-80$$