Issolvi {l}{x=3(3x(1-x))(1-3x(1-x)}{=9x(1-x)(1-(3x-3x^2)))}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 3 ( 3 x ( 1 - x ) ) ( 1 - 3 x ( 1 - x ) } \\ { = 9 x ( 1 - x ) ( 1 - ( 3 x - 3 x ^ { 2 } ) ) ) } \end{array} \right.$$

Solvi għal x

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Immultiplika 3 u 3 biex tikseb 9.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 9x b'1-x.

$$x=9x-9x^{2}$$

Naqqas 9x miż-żewġ naħat.

$$x-9x=-9x^{2}$$

Ikkombina x u -9x biex tikseb -8x.

$$-8x=-9x^{2}$$

Żid 9x^{2} maż-żewġ naħat.

$$-8x+9x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-8+9x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u -8+9x=0.

$$x=0 x=\frac{8}{9}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 3 u 3 biex tikseb 9.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 9x b'1-x.

$$x=9x-9x^{2}$$

Naqqas 9x miż-żewġ naħat.

$$x-9x=-9x^{2}$$

Ikkombina x u -9x biex tikseb -8x.

$$-8x=-9x^{2}$$

Żid 9x^{2} maż-żewġ naħat.

$$-8x+9x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$9x^{2}-8x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 9 għal a, -8 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 9}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 9}$$

Immultiplika 2 b'9.

$$x=\frac{8±8}{18}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±8}{18} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 8.

$$x=\frac{16}{18}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{16}{18} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{8}{9}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±8}{18} fejn ± hija minus. Naqqas 8 minn 8.

$$x=\frac{0}{18}$$

Iddividi 0 b'18.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{8}{9} x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 3 u 3 biex tikseb 9.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 9x b'1-x.

$$x=9x-9x^{2}$$

Naqqas 9x miż-żewġ naħat.

$$x-9x=-9x^{2}$$

Ikkombina x u -9x biex tikseb -8x.

$$-8x=-9x^{2}$$

Żid 9x^{2} maż-żewġ naħat.

$$-8x+9x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}-8x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'9.

$$\frac{9x^{2}-8x}{9}=\frac{0}{9}$$

Meta tiddividi b'9 titneħħa l-multiplikazzjoni b'9.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=\frac{0}{9}$$

Iddividi 0 b'9.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=0$$

Iddividi -\frac{8}{9}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{4}{9}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{4}{9} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{4}{9} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}=\frac{16}{81}$$

Fattur x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}=\frac{16}{81}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{81}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{4}{9}=\frac{4}{9} x-\frac{4}{9}=-\frac{4}{9}$$

Żid \frac{4}{9} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{8}{9} x=0$$