Aqbeż għall-kontenut ewlieni
Solvi għal x, y
Tick mark Image
Graff

Problemi Simili mit-Tiftix tal-Web

Sehem

y-3x=0
Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Naqqas 3x miż-żewġ naħat.
x+y=8,-3x+y=0
Biex issolvi par ta' ekwazzjonijiet bl-użu tas-sostituzzjoni, l-ewwel solvi waħda mill-ekwazzjonijiet għal waħda tal-varjabbli. Imbagħad issostitwixxi r-riżultat għal dak il-varjabbli fl-ekwazzjoni l-oħra.
x+y=8
Agħżel waħda mill-ekwazzjonijiet u solviha għal x billi tiżola x fuq in-naħa tax-xellug tal-sinjal tal-ugwali.
x=-y+8
Naqqas y miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
-3\left(-y+8\right)+y=0
Issostitwixxi -y+8 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra, -3x+y=0.
3y-24+y=0
Immultiplika -3 b'-y+8.
4y-24=0
Żid 3y ma' y.
4y=24
Żid 24 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
y=6
Iddividi ż-żewġ naħat b'4.
x=-6+8
Issostitwixxi 6 għal y f'x=-y+8. Billi l-ekwazzjoni riżultanti fiha biss varjabbli waħda, tista' ssolvi għal x direttament.
x=2
Żid 8 ma' -6.
x=2,y=6
Is-sistema issa solvuta.
y-3x=0
Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Naqqas 3x miż-żewġ naħat.
x+y=8,-3x+y=0
Qiegħed l-ekwazzjonijiet f'forma standard u mbagħad uża l-matriċijiet biex issolvi s-sistema tal-ekwazzjonijiet.
\left(\begin{matrix}1&1\\-3&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}8\\0\end{matrix}\right)
Ikteb l-ekwazzjonijiet f'forma ta' matriċi.
inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\-3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\-3&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\-3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}8\\0\end{matrix}\right)
Immultiplika bix-xellug l-ekwazzjoni skont il-matriċi inversa ta' \left(\begin{matrix}1&1\\-3&1\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\-3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}8\\0\end{matrix}\right)
Il-prodott ta' matriċi u l-invers tiegħu huwa l-matriċi tal-identità.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\-3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}8\\0\end{matrix}\right)
Immultiplika l-matriċijiet fuq in-naħa tax-xellug tas-sinjal equals.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{1-\left(-3\right)}&-\frac{1}{1-\left(-3\right)}\\-\frac{-3}{1-\left(-3\right)}&\frac{1}{1-\left(-3\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}8\\0\end{matrix}\right)
Għall-matriċi 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), il-matriċi inversa hija \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), biex l-ekwazzjoni tal-matriċi tista' terġa' tiġi miktuba bħala l-problema tal-multiplikazzjoni tal-matriċi.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{4}&-\frac{1}{4}\\\frac{3}{4}&\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}8\\0\end{matrix}\right)
Agħmel l-aritmetika.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{4}\times 8\\\frac{3}{4}\times 8\end{matrix}\right)
Immultiplika l-matriċijiet.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\6\end{matrix}\right)
Agħmel l-aritmetika.
x=2,y=6
Estratta l-elementi tal-matriċi x u y.
y-3x=0
Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Naqqas 3x miż-żewġ naħat.
x+y=8,-3x+y=0
Sabiex insolvu bl-eliminazzjoni, il-koeffiċjenti ta' wieħed mill-varjabbli jrid ikun l-istess fiż-żewġ ekwazzjonijiet sabiex il-varjabbli jikkanċella meta ekwazzjoni waħda titnaqqas mill-oħra.
x+3x+y-y=8
Naqqas -3x+y=0 minn x+y=8 billi tnaqqas l-istess termini fuq kull naħa tas-sinjal equals.
x+3x=8
Żid y ma' -y. y u -y jannullaw lil xulxin, biex iħallu ekwazzjoni b'varjabbli waħda li tista' tiġi solvuta.
4x=8
Żid x ma' 3x.
x=2
Iddividi ż-żewġ naħat b'4.
-3\times 2+y=0
Issostitwixxi 2 għal x f'-3x+y=0. Billi l-ekwazzjoni riżultanti fiha biss varjabbli waħda, tista' ssolvi għal y direttament.
-6+y=0
Immultiplika -3 b'2.
y=6
Żid 6 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x=2,y=6
Is-sistema issa solvuta.