Issolvi {l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi x+y+z=1 għal x.

$$x=-y-z+1$$

Issostitwixxi -y-z+1 għal x fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u z rispettivament.

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

Issostitwixxi -2z+5 għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}.

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

Solvi z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3} għal z.

$$z=5$$

Issostitwixxi 5 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=-2z+5.

$$y=-2\times 5+5$$

Ikkalkula y minn y=-2\times 5+5.

$$y=-5$$

Issostitwixxi -5 għal y u 5 għal z fl-ekwazzjoni x=-y-z+1.

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

Ikkalkula x minn x=-\left(-5\right)-5+1.

$$x=1$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=1 y=-5 z=5$$