Issolvi {l}{x+2y+3z=4}{5x+6y+7z=8}{+10y+11z=12}

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 5 x + 6 y + 7 z = 8 } \\ { + 10 y + 11 z = 12 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=0$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi x+2y+3z=4 għal x.

$$x=-2y-3z+4$$

Issostitwixxi -2y-3z+4 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 5x+6y+7z=8.

$$5\left(-2y-3z+4\right)+6y+7z=8$$

Solvi t-tieni ekwazzjoni għal y u t-tielet ekwazzjoni għal z.

$$y=3-2z z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y$$

Issostitwixxi 3-2z għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y.

$$z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)$$

Solvi z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right) għal z.

$$z=2$$

Issostitwixxi 2 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=3-2z.

$$y=3-2\times 2$$

Ikkalkula y minn y=3-2\times 2.

$$y=-1$$

Issostitwixxi -1 għal y u 2 għal z fl-ekwazzjoni x=-2y-3z+4.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4$$

Ikkalkula x minn x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4.

$$x=0$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=0 y=-1 z=2$$