Issolvi {l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Erġa' qiegħed l-ekwazzjonijiet f'ordni.

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

Solvi 8x+y-z=21 għal y.

$$y=-8x+z+21$$

Issostitwixxi -8x+z+21 għal y fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal x u z rispettivament.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

Issostitwixxi \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z għal x fl-ekwazzjoni l-oħra z=29x-83.

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

Solvi z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83 għal z.

$$z=4$$

Issostitwixxi 4 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

Ikkalkula x minn x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4.

$$x=3$$

Issostitwixxi 3 għal x u 4 għal z fl-ekwazzjoni y=-8x+z+21.

$$y=-8\times 3+4+21$$

Ikkalkula y minn y=-8\times 3+4+21.

$$y=1$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=3 y=1 z=4$$