Issolvi {l}{5x+y-2z=4}{2x+y=1}{5x+3y-2z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi 5x+y-2z=4 għal y.

$$y=-5x+2z+4$$

Issostitwixxi -5x+2z+4 għal y fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$2x-5x+2z+4=1 5x+3\left(-5x+2z+4\right)-2z=6$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal x u z rispettivament.

$$x=\frac{2}{3}z+1 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x$$

Issostitwixxi \frac{2}{3}z+1 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x.

$$z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)$$

Solvi z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right) għal z.

$$z=-\frac{3}{2}$$

Issostitwixxi -\frac{3}{2} għal z fl-ekwazzjoni l-oħra x=\frac{2}{3}z+1.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1$$

Ikkalkula x minn x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1.

$$x=0$$

Issostitwixxi 0 għal x u -\frac{3}{2} għal z fl-ekwazzjoni y=-5x+2z+4.

$$y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4$$

Ikkalkula y minn y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4.

$$y=1$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$