Issolvi {l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-8}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 8 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x = -\frac{52}{25} = -2\frac{2}{25} = -2.08$$

$$y = \frac{142}{25} = 5\frac{17}{25} = 5.68$$

$$z=-\frac{3}{25}=-0.12$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi 3x+2y+z=5 għal z.

$$z=-3x-2y+5$$

Issostitwixxi -3x-2y+5 għal z fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-8$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u x rispettivament.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{18}{5}$$

Issostitwixxi \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x għal y fl-ekwazzjoni l-oħra x=-y+\frac{18}{5}.

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5}$$

Solvi x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5} għal x.

$$x=-\frac{52}{25}$$

Issostitwixxi -\frac{52}{25} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right)$$

Ikkalkula y minn y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right).

$$y=\frac{142}{25}$$

Issostitwixxi \frac{142}{25} għal y u -\frac{52}{25} għal x fl-ekwazzjoni z=-3x-2y+5.

$$z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5$$

Ikkalkula z minn z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5.

$$z=-\frac{3}{25}$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=-\frac{52}{25} y=\frac{142}{25} z=-\frac{3}{25}$$