Issolvi {l}{3x+2y+2z=3}{x+2y-z=5}{2x-4y+z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 2 z = 3 } \\ { x + 2 y - z = 5 } \\ { 2 x - 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=2$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-2$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Erġa' qiegħed l-ekwazzjonijiet f'ordni.

$$x+2y-z=5 3x+2y+2z=3 2x-4y+z=0$$

Solvi x+2y-z=5 għal x.

$$x=-2y+z+5$$

Issostitwixxi -2y+z+5 għal x fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$3\left(-2y+z+5\right)+2y+2z=3 2\left(-2y+z+5\right)-4y+z=0$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u z rispettivament.

$$y=\frac{5}{4}z+3 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y$$

Issostitwixxi \frac{5}{4}z+3 għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y.

$$z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)$$

Solvi z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right) għal z.

$$z=-2$$

Issostitwixxi -2 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=\frac{5}{4}z+3.

$$y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3$$

Ikkalkula y minn y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3.

$$y=\frac{1}{2}$$

Issostitwixxi \frac{1}{2} għal y u -2 għal z fl-ekwazzjoni x=-2y+z+5.

$$x=-2\times \frac{1}{2}-2+5$$

Ikkalkula x minn x=-2\times \frac{1}{2}-2+5.

$$x=2$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=2 y=\frac{1}{2} z=-2$$