Issolvi {l}{3a+4b=4lambda}{4lambda+3a=6}{3b+4lambda=3}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 4 \lambda } \\ { 4 \lambda + 3 a = 6 } \\ { 3 b + 4 \lambda = 3 } \end{array} \right.$$

Solvi għal a, b, λ

$$a=1$$

$$b=0$$

$$\lambda =\frac{3}{4}=0.75$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi 3a+4b=4\lambda għal a.

$$a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda$$

Issostitwixxi -\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda għal a fl-ekwazzjoni l-oħra 4\lambda +3a=6.

$$4\lambda +3\left(-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda \right)=6$$

Solvi t-tieni ekwazzjoni għal b u t-tielet ekwazzjoni għal \lambda .

$$b=-\frac{3}{2}+2\lambda \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b$$

Issostitwixxi -\frac{3}{2}+2\lambda għal b fl-ekwazzjoni l-oħra \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b.

$$\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right)$$

Solvi \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right) għal \lambda .

$$\lambda =\frac{3}{4}$$

Issostitwixxi \frac{3}{4} għal \lambda fl-ekwazzjoni l-oħra b=-\frac{3}{2}+2\lambda .

$$b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}$$

Ikkalkula b minn b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}.

$$b=0$$

Issostitwixxi 0 għal b u \frac{3}{4} għal \lambda fl-ekwazzjoni a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda .

$$a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}$$

Ikkalkula a minn a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}.

$$a=1$$

Is-sistema issa solvuta.

$$a=1 b=0 \lambda =\frac{3}{4}$$