Issolvi {l}{2x^2+4x}{-12}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

Fattur

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-12=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

Żid 16 ma' 96.

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 112.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

Iddividi -4+4\sqrt{7} b'4.

$$x=\sqrt{7}-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{7} minn -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

Iddividi -4-4\sqrt{7} b'4.

$$x=-\sqrt{7}-1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -1+\sqrt{7} għal x_{1} u -1-\sqrt{7} għal x_{2}.

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

Evalwa

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$