Aqbeż għall-kontenut ewlieni
Solvi għal b, c
Tick mark Image

Problemi Simili mit-Tiftix tal-Web

Sehem

\frac{1}{3}-b+c=0
Ikkunsidra l-ewwel ekwazzjoni. Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.
-b+c=-\frac{1}{3}
Naqqas \frac{1}{3} miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.
3+3b+c=0
Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.
3b+c=-3
Naqqas 3 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.
-b+c=-\frac{1}{3},3b+c=-3
Biex issolvi par ta' ekwazzjonijiet bl-użu tas-sostituzzjoni, l-ewwel solvi waħda mill-ekwazzjonijiet għal waħda tal-varjabbli. Imbagħad issostitwixxi r-riżultat għal dak il-varjabbli fl-ekwazzjoni l-oħra.
-b+c=-\frac{1}{3}
Agħżel waħda mill-ekwazzjonijiet u solviha għal b billi tiżola b fuq in-naħa tax-xellug tal-sinjal tal-ugwali.
-b=-c-\frac{1}{3}
Naqqas c miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
b=-\left(-c-\frac{1}{3}\right)
Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.
b=c+\frac{1}{3}
Immultiplika -1 b'-c-\frac{1}{3}.
3\left(c+\frac{1}{3}\right)+c=-3
Issostitwixxi c+\frac{1}{3} għal b fl-ekwazzjoni l-oħra, 3b+c=-3.
3c+1+c=-3
Immultiplika 3 b'c+\frac{1}{3}.
4c+1=-3
Żid 3c ma' c.
4c=-4
Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
c=-1
Iddividi ż-żewġ naħat b'4.
b=-1+\frac{1}{3}
Issostitwixxi -1 għal c f'b=c+\frac{1}{3}. Billi l-ekwazzjoni riżultanti fiha biss varjabbli waħda, tista' ssolvi għal b direttament.
b=-\frac{2}{3}
Żid \frac{1}{3} ma' -1.
b=-\frac{2}{3},c=-1
Is-sistema issa solvuta.
\frac{1}{3}-b+c=0
Ikkunsidra l-ewwel ekwazzjoni. Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.
-b+c=-\frac{1}{3}
Naqqas \frac{1}{3} miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.
3+3b+c=0
Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.
3b+c=-3
Naqqas 3 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.
-b+c=-\frac{1}{3},3b+c=-3
Qiegħed l-ekwazzjonijiet f'forma standard u mbagħad uża l-matriċijiet biex issolvi s-sistema tal-ekwazzjonijiet.
\left(\begin{matrix}-1&1\\3&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}b\\c\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{3}\\-3\end{matrix}\right)
Ikteb l-ekwazzjonijiet f'forma ta' matriċi.
inverse(\left(\begin{matrix}-1&1\\3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-1&1\\3&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}b\\c\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-1&1\\3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-\frac{1}{3}\\-3\end{matrix}\right)
Immultiplika bix-xellug l-ekwazzjoni skont il-matriċi inversa ta' \left(\begin{matrix}-1&1\\3&1\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}b\\c\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-1&1\\3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-\frac{1}{3}\\-3\end{matrix}\right)
Il-prodott ta' matriċi u l-invers tiegħu huwa l-matriċi tal-identità.
\left(\begin{matrix}b\\c\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-1&1\\3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-\frac{1}{3}\\-3\end{matrix}\right)
Immultiplika l-matriċijiet fuq in-naħa tax-xellug tas-sinjal equals.
\left(\begin{matrix}b\\c\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{-1-3}&-\frac{1}{-1-3}\\-\frac{3}{-1-3}&-\frac{1}{-1-3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-\frac{1}{3}\\-3\end{matrix}\right)
Għall-matriċi 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), il-matriċi inversa hija \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), għalhekk l-ekwazzjoni tal-matriċi tista' terġa' tiġi miktuba bħala problema tal-multiplikazzjoni tal-matriċi.
\left(\begin{matrix}b\\c\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{4}&\frac{1}{4}\\\frac{3}{4}&\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-\frac{1}{3}\\-3\end{matrix}\right)
Agħmel l-aritmetika.
\left(\begin{matrix}b\\c\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{4}\left(-3\right)\\\frac{3}{4}\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{4}\left(-3\right)\end{matrix}\right)
Immultiplika l-matriċijiet.
\left(\begin{matrix}b\\c\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{3}\\-1\end{matrix}\right)
Agħmel l-aritmetika.
b=-\frac{2}{3},c=-1
Estratta l-elementi tal-matriċi b u c.
\frac{1}{3}-b+c=0
Ikkunsidra l-ewwel ekwazzjoni. Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.
-b+c=-\frac{1}{3}
Naqqas \frac{1}{3} miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.
3+3b+c=0
Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.
3b+c=-3
Naqqas 3 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.
-b+c=-\frac{1}{3},3b+c=-3
Sabiex insolvu bl-eliminazzjoni, il-koeffiċjenti ta' wieħed mill-varjabbli jrid ikun l-istess fiż-żewġ ekwazzjonijiet sabiex il-varjabbli jikkanċella meta ekwazzjoni waħda titnaqqas mill-oħra.
-b-3b+c-c=-\frac{1}{3}+3
Naqqas 3b+c=-3 minn -b+c=-\frac{1}{3} billi tnaqqas l-istess termini fuq kull naħa tas-sinjal equals.
-b-3b=-\frac{1}{3}+3
Żid c ma' -c. c u -c jannullaw lil xulxin, biex iħallu ekwazzjoni b'varjabbli waħda li tista' tiġi solvuta.
-4b=-\frac{1}{3}+3
Żid -b ma' -3b.
-4b=\frac{8}{3}
Żid -\frac{1}{3} ma' 3.
b=-\frac{2}{3}
Iddividi ż-żewġ naħat b'-4.
3\left(-\frac{2}{3}\right)+c=-3
Issostitwixxi -\frac{2}{3} għal b f'3b+c=-3. Billi l-ekwazzjoni riżultanti fiha biss varjabbli waħda, tista' ssolvi għal c direttament.
-2+c=-3
Immultiplika 3 b'-\frac{2}{3}.
c=-1
Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
b=-\frac{2}{3},c=-1
Is-sistema issa solvuta.