Issolvi {l}{-2x+y-2z=4}{2x+y=1}{-x+3y-2z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { - 2 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { - x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi -2x+y-2z=4 għal y.

$$y=4+2x+2z$$

Issostitwixxi 4+2x+2z għal y fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$2x+4+2x+2z=1 -x+3\left(4+2x+2z\right)-2z=6$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal x u z rispettivament.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}$$

Issostitwixxi -\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z għal x fl-ekwazzjoni l-oħra z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}.

$$z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2}$$

Solvi z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2} għal z.

$$z=-\frac{3}{2}$$

Issostitwixxi -\frac{3}{2} għal z fl-ekwazzjoni l-oħra x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Ikkalkula x minn x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right).

$$x=0$$

Issostitwixxi 0 għal x u -\frac{3}{2} għal z fl-ekwazzjoni y=4+2x+2z.

$$y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Ikkalkula y minn y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right).

$$y=1$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$