Issolvi {l}{(4x^2+9x+2)}{+(-2x^2+2x-3)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 x ^ { 2 } + 9 x + 2 ) } \\ { + ( - 2 x ^ { 2 } + 2 x - 3 ) } \end{array} \right.$$

Evalwa

$$2x^{2}+11x-1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina 4x^{2} u -2x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$2x^{2}+9x+2+2x-3$$

Ikkombina 9x u 2x biex tikseb 11x.

$$2x^{2}+11x+2-3$$

Naqqas 3 minn 2 biex tikseb -1.

$$2x^{2}+11x-1$$

Fattur

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 4x^{2} u -2x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+9x+2+2x-3)$$

Ikkombina 9x u 2x biex tikseb 11x.

$$factor(2x^{2}+11x+2-3)$$

Naqqas 3 minn 2 biex tikseb -1.

$$factor(2x^{2}+11x-1)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+11x-1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-1.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8}}{2\times 2}$$

Żid 121 ma' 8.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} fejn ± hija plus. Żid -11 ma' \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-11}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{129} minn -11.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-11}{4}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-11+\sqrt{129}}{4} għal x_{1} u \frac{-11-\sqrt{129}}{4} għal x_{2}.

$$2x^{2}+11x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)$$