Issolvi {l}{x/14+x/18=1}{x+y/2+3x-5y/4=2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { x } { 14 } + \frac { x } { 18 } = 1 } \\ { \frac { x + y } { 2 } + \frac { 3 x - 5 y } { 4 } = 2 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y

$$x = \frac{63}{8} = 7\frac{7}{8} = 7.875$$

$$y = \frac{251}{24} = 10\frac{11}{24} \approx 10.458333333$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra l-ewwel ekwazzjoni. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'126, l-inqas denominatur komuni ta' 14,18.

$$9x+7x=126$$

Ikkombina 9x u 7x biex tikseb 16x.

$$16x=126$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'16.

$$x=\frac{126}{16}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{126}{16} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{63}{8}$$

Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$\frac{\frac{63}{8}+y}{2}+\frac{3\times \frac{63}{8}-5y}{4}=2$$

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'4, l-inqas denominatur komuni ta' 2,4.

$$2\left(\frac{63}{8}+y\right)+3\times \frac{63}{8}-5y=8$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'\frac{63}{8}+y.

$$\frac{63}{4}+2y+3\times \frac{63}{8}-5y=8$$

Immultiplika 3 u \frac{63}{8} biex tikseb \frac{189}{8}.

$$\frac{63}{4}+2y+\frac{189}{8}-5y=8$$

Żid \frac{63}{4} u \frac{189}{8} biex tikseb \frac{315}{8}.

$$\frac{315}{8}+2y-5y=8$$

Ikkombina 2y u -5y biex tikseb -3y.

$$\frac{315}{8}-3y=8$$

Naqqas \frac{315}{8} miż-żewġ naħat.

$$-3y=8-\frac{315}{8}$$

Naqqas \frac{315}{8} minn 8 biex tikseb -\frac{251}{8}.

$$-3y=-\frac{251}{8}$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-3.

$$y=\frac{-\frac{251}{8}}{-3}$$

Esprimi \frac{-\frac{251}{8}}{-3} bħala frazzjoni waħda.

$$y=\frac{-251}{8\left(-3\right)}$$

Immultiplika 8 u -3 biex tikseb -24.

$$y=\frac{-251}{-24}$$

Frazzjoni \frac{-251}{-24} tista' tiġi ssimplifikata għal \frac{251}{24} bit-tneħħija tas-sinjal negattiv min-numeratur u d-denominatur.

$$y=\frac{251}{24}$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=\frac{63}{8} y=\frac{251}{24}$$