Issolvi {l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra l-ewwel ekwazzjoni. Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -1 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3\left(x+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' x+1,3.

$$3=4\left(x+1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4 b'x+1.

$$3=4x+4$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$4x+4=3$$

Naqqas 4 miż-żewġ naħat.

$$4x=3-4$$

Naqqas 4 minn 3 biex tikseb -1.

$$4x=-1$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Iddividi 1 b'-\frac{1}{4} billi timmultiplika 1 bir-reċiproku ta' -\frac{1}{4}.

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Immultiplika 1 u -4 biex tikseb -4.

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Żid -\frac{1}{4} u 2 biex tikseb \frac{7}{4}.

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

Iddividi 1 b'\frac{7}{4} billi timmultiplika 1 bir-reċiproku ta' \frac{7}{4}.

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

Immultiplika 1 u \frac{4}{7} biex tikseb \frac{4}{7}.

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

Żid -4 u \frac{4}{7} biex tikseb -\frac{24}{7}.

$$y=-\frac{24}{7}$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$