Issolvi {l}{x=1/{(sqrt{2}+1)}}{y={(x+1)}}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 1 / {(\sqrt{2} + 1)} }\\ { y = {(x + 1)} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z, a, b

$$b=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra l-ewwel ekwazzjoni. Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{\sqrt{2}+1} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{2}-1.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

Ikkunsidra li \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Ikkwadra \sqrt{2}. Ikkwadra 1.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$$

Naqqas 1 minn 2 biex tikseb 1.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{1}$$

Kwalunkwe ħaġa diviża b'wieħed tagħti riżultat tagħha stess.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$y=\sqrt{2}-1+1$$

Żid -1 u 1 biex tikseb 0.

$$y=\sqrt{2}$$

Ikkunsidra t-tielet ekwazzjoni. Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$z=\sqrt{2}$$

Ikkunsidra r-raba' ekwazzjoni. Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$a=\sqrt{2}$$

Ikkunsidra l-ħames ekwazzjoni. Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$b=\sqrt{2}$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=\sqrt{2}-1 y=\sqrt{2} z=\sqrt{2} a=\sqrt{2} b=\sqrt{2}$$