Issolvi {l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z, a, b, c, d

$$c=12$$

$$d=13$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra l-ewwel ekwazzjoni. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'15, l-inqas denominatur komuni ta' 5,3.

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3 b'3x-9.

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

Ikkombina 15x u 9x biex tikseb 24x.

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -5 b'5x-12.

$$24x-27=60-25x+60$$

Żid 60 u 60 biex tikseb 120.

$$24x-27=120-25x$$

Żid 25x maż-żewġ naħat.

$$24x-27+25x=120$$

Ikkombina 24x u 25x biex tikseb 49x.

$$49x-27=120$$

Żid 27 maż-żewġ naħat.

$$49x=120+27$$

Żid 120 u 27 biex tikseb 147.

$$49x=147$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'49.

$$x=\frac{147}{49}$$

Iddividi 147 b'49 biex tikseb3.

$$x=3$$

Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$y=3+3\times 3$$

Immultiplika 3 u 3 biex tikseb 9.

$$y=3+9$$

Żid 3 u 9 biex tikseb 12.

$$y=12$$

Ikkunsidra t-tielet ekwazzjoni. Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$z=5\times 3-2$$

Immultiplika 5 u 3 biex tikseb 15.

$$z=15-2$$

Naqqas 2 minn 15 biex tikseb 13.

$$z=13$$

Ikkunsidra r-raba' ekwazzjoni. Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$a=12$$

Ikkunsidra l-ħames ekwazzjoni. Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$b=13$$

Ikkunsidra l-ekwazzjoni (6). Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$c=12$$

Ikkunsidra l-ekwazzjoni (7). Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$d=13$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$