Issolvi {l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z, a, b, c, d

$$c=23$$

$$d=42$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra l-ewwel ekwazzjoni. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'35, l-inqas denominatur komuni ta' 5,7,35.

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 7 b'x-3.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5 b'x-4.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

Ikkombina 7x u 5x biex tikseb 12x.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

Naqqas 20 minn -21 biex tikseb -41.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 2x-1, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$12x-41=210-2x+1$$

Żid 210 u 1 biex tikseb 211.

$$12x-41=211-2x$$

Żid 2x maż-żewġ naħat.

$$12x-41+2x=211$$

Ikkombina 12x u 2x biex tikseb 14x.

$$14x-41=211$$

Żid 41 maż-żewġ naħat.

$$14x=211+41$$

Żid 211 u 41 biex tikseb 252.

$$14x=252$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'14.

$$x=\frac{252}{14}$$

Iddividi 252 b'14 biex tikseb18.

$$x=18$$

Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$y=18+5$$

Żid 18 u 5 biex tikseb 23.

$$y=23$$

Ikkunsidra t-tielet ekwazzjoni. Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$z=2\times 18+6$$

Immultiplika 2 u 18 biex tikseb 36.

$$z=36+6$$

Żid 36 u 6 biex tikseb 42.

$$z=42$$

Ikkunsidra r-raba' ekwazzjoni. Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$a=23$$

Ikkunsidra l-ħames ekwazzjoni. Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$b=42$$

Ikkunsidra l-ekwazzjoni (6). Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$c=23$$

Ikkunsidra l-ekwazzjoni (7). Inserixxi l-valuri magħrufa tal-varjabbli fl-ekwazzjoni.

$$d=42$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42 c=23 d=42$$