Issolvi {c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi x+y-3z=-36 għal x.

$$x=-y+3z-36$$

Issostitwixxi -y+3z-36 għal x fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u z rispettivament.

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

Issostitwixxi -50+4z għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y.

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

Solvi z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right) għal z.

$$z=18$$

Issostitwixxi 18 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=-50+4z.

$$y=-50+4\times 18$$

Ikkalkula y minn y=-50+4\times 18.

$$y=22$$

Issostitwixxi 22 għal y u 18 għal z fl-ekwazzjoni x=-y+3z-36.

$$x=-22+3\times 18-36$$

Ikkalkula x minn x=-22+3\times 18-36.

$$x=-4$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=-4 y=22 z=18$$