Issolvi {c}{x+y+z=15000}{9x+6y+5z=89000}{4.5x+6y+2.5z=50500}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y + z = 15000 } \\ { 9 x + 6 y + 5 z = 89000 } \\ { 4.5 x + 6 y + 2.5 z = 50500 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=3000$$

$$y=2000$$

$$z=10000$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi x+y+z=15000 għal x.

$$x=-y-z+15000$$

Issostitwixxi -y-z+15000 għal x fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$9\left(-y-z+15000\right)+6y+5z=89000 4.5\left(-y-z+15000\right)+6y+2.5z=50500$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u z rispettivament.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z z=\frac{3}{4}y+8500$$

Issostitwixxi \frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=\frac{3}{4}y+8500.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500$$

Solvi z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500 għal z.

$$z=10000$$

Issostitwixxi 10000 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000$$

Ikkalkula y minn y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000.

$$y=2000$$

Issostitwixxi 2000 għal y u 10000 għal z fl-ekwazzjoni x=-y-z+15000.

$$x=-2000-10000+15000$$

Ikkalkula x minn x=-2000-10000+15000.

$$x=3000$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=3000 y=2000 z=10000$$