Issolvi {c}{x+3y-z=15}{2x+y+z=7}{x-y-2z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { x + 3 y - z = 15 } \\ { 2 x + y + z = 7 } \\ { x - y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=2$$

$$y=4$$

$$z=-1$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi x+3y-z=15 għal x.

$$x=-3y+z+15$$

Issostitwixxi -3y+z+15 għal x fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$2\left(-3y+z+15\right)+y+z=7 -3y+z+15-y-2z=0$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u z rispettivament.

$$y=\frac{3}{5}z+\frac{23}{5} z=-4y+15$$

Issostitwixxi \frac{3}{5}z+\frac{23}{5} għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=-4y+15.

$$z=-4\left(\frac{3}{5}z+\frac{23}{5}\right)+15$$

Solvi z=-4\left(\frac{3}{5}z+\frac{23}{5}\right)+15 għal z.

$$z=-1$$

Issostitwixxi -1 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=\frac{3}{5}z+\frac{23}{5}.

$$y=\frac{3}{5}\left(-1\right)+\frac{23}{5}$$

Ikkalkula y minn y=\frac{3}{5}\left(-1\right)+\frac{23}{5}.

$$y=4$$

Issostitwixxi 4 għal y u -1 għal z fl-ekwazzjoni x=-3y+z+15.

$$x=-3\times 4-1+15$$

Ikkalkula x minn x=-3\times 4-1+15.

$$x=2$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=2 y=4 z=-1$$