Issolvi left(x-3right)left(x+2right)-left(x-3right)^2geq15x-10

$$\left( x-3 \right) \left( x+2 \right) - { \left(x-3 \right) }^{ 2 } \geq 15x-10$$

Solvi għal x

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-3 b'x+2 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-x-6-\left(x-3\right)^{2}\geq 15x-10$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-x-6-\left(x^{2}-6x+9\right)\geq 15x-10$$

Biex issib l-oppost ta' x^{2}-6x+9, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$x^{2}-x-6-x^{2}+6x-9\geq 15x-10$$

Ikkombina x^{2} u -x^{2} biex tikseb 0.

$$-x-6+6x-9\geq 15x-10$$

Ikkombina -x u 6x biex tikseb 5x.

$$5x-6-9\geq 15x-10$$

Naqqas 9 minn -6 biex tikseb -15.

$$5x-15\geq 15x-10$$

Naqqas 15x miż-żewġ naħat.

$$5x-15-15x\geq -10$$

Ikkombina 5x u -15x biex tikseb -10x.

$$-10x-15\geq -10$$

Żid 15 maż-żewġ naħat.

$$-10x\geq -10+15$$

Żid -10 u 15 biex tikseb 5.

$$-10x\geq 5$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-10. Peress li -10 huwa negattiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x\leq \frac{5}{-10}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{5}{-10} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 5.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$