Issolvi left(2x-5right)left(x+3right)=15-6x

$$\left( 2x-5 \right) \left( x+3 \right) = 15-6x$$

Solvi għal x

$$x=-6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x-5 b'x+3 u kkombina termini simili.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

Naqqas 15 miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+x-15-15=-6x$$

Naqqas 15 minn -15 biex tikseb -30.

$$2x^{2}+x-30=-6x$$

Żid 6x maż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+x-30+6x=0$$

Ikkombina x u 6x biex tikseb 7x.

$$2x^{2}+7x-30=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, 7 għal b, u -30 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-30.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}$$

Żid 49 ma' 240.

$$x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 289.

$$x=\frac{-7±17}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-7±17}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±17}{4} fejn ± hija plus. Żid -7 ma' 17.

$$x=\frac{10}{4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{10}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±17}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 17 minn -7.

$$x=-\frac{24}{4}$$

Iddividi -24 b'4.

$$x=-6$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x-5 b'x+3 u kkombina termini simili.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

Żid 6x maż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+x-15+6x=15$$

Ikkombina x u 6x biex tikseb 7x.

$$2x^{2}+7x-15=15$$

Żid 15 maż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+7x=15+15$$

Żid 15 u 15 biex tikseb 30.

$$2x^{2}+7x=30$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{30}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{30}{2}$$

Iddividi 30 b'2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=15$$

Iddividi \frac{7}{2}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{7}{4}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{7}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{7}{4} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=15+\frac{49}{16}$$

Żid 15 ma' \frac{49}{16}.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{289}{16}$$

Fattur x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{17}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{17}{4}$$

Naqqas \frac{7}{4} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$