Issolvi left(10-2tright)t=9.375

$$\left( 10-2t \right) t = 9.375$$

Solvi għal t

$$t=1.25$$

$$t=3.75$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 10-2t b't.

$$10t-2t^{2}=9.375$$

Naqqas 9.375 miż-żewġ naħat.

$$10t-2t^{2}-9.375=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-2t^{2}+10t-9.375=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -2 għal a, 10 għal b, u -9.375 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Ikkwadra 10.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 8 b'-9.375.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-75}}{2\left(-2\right)}$$

Żid 100 ma' -75.

$$t=\frac{-10±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 25.

$$t=\frac{-10±5}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 2 b'-2.

$$t=\frac{-10±5}{-4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-10±5}{-4} fejn ± hija plus. Żid -10 ma' 5.

$$t=-\frac{5}{-4}$$

Iddividi -5 b'-4.

$$t=\frac{5}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-10±5}{-4} fejn ± hija minus. Naqqas 5 minn -10.

$$t=-\frac{15}{-4}$$

Iddividi -15 b'-4.

$$t=\frac{15}{4}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$t=\frac{5}{4} t=\frac{15}{4}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 10-2t b't.

$$10t-2t^{2}=9.375$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-2t^{2}+10t=9.375$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-2.

$$\frac{-2t^{2}+10t}{-2}=\frac{9.375}{-2}$$

Meta tiddividi b'-2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-2.

$$t^{2}+\frac{10}{-2}t=\frac{9.375}{-2}$$

Iddividi 10 b'-2.

$$t^{2}-5t=\frac{9.375}{-2}$$

Iddividi 9.375 b'-2.

$$t^{2}-5t=-4.6875$$

Iddividi -5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4.6875+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-4.6875+\frac{25}{4}$$

Żid -4.6875 ma' \frac{25}{4} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=\frac{25}{16}$$

Fattur t^{2}-5t+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Issimplifika.

$$t-\frac{5}{2}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{2}=-\frac{5}{4}$$

Żid \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$t=\frac{15}{4} t=\frac{5}{4}$$