Issolvi {lll}{2}&{8}&{-3}{3}&{9}&{6}{6}&{1}&{0}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 2 } & { 8 } & { - 3 } \\ { 3 } & { 9 } & { 6 } \\ { 6 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right)$$

Ikkalkola d-Determinanti

$$429$$

Passi għall-Użu tar-Regola ta' Sarrus

Sib id-determinanti tal-matriċi bl-użu tal-metodu tad-djagonali.

$$det(\left(\begin{matrix}2&8&-3\\3&9&6\\6&1&0\end{matrix}\right))$$

Jestendi l-matriċi oriġinali billi jirrepeti l-ewwel żewġ kolonni bħala r-raba' u l-ħames kolonni.

$$\left(\begin{matrix}2&8&-3&2&8\\3&9&6&3&9\\6&1&0&6&1\end{matrix}\right)$$

Ibda mill-entrata tax-xellug ta' fuq, immultiplika 'l isfel tul id-djagonali, u żid il-prodotti riżultanti.

$$8\times 6\times 6-3\times 3=279$$

Ibda mill-entrata tax-xellug ta' taħt, immultiplika 'l fuq tul id-djagonali, u żid il-prodotti riżultanti.

$$6\times 9\left(-3\right)+6\times 2=-150$$

Naqqas is-somma tal-prodotti dijagonali 'l fuq mis-somma tal-prodotti dijagonali 'l isfel.

$$279-\left(-150\right)$$

Naqqas -150 minn 279.

$$429$$

Passi għall-Użu ta' Espansjoni skont il-Minuri

Sib id-determinanti tal-matriċi bl-użu tal-metodu tal-espansjoni bil-minuri (magħrufa wkoll bħala l-espansjoni bil-kofatturi).

$$det(\left(\begin{matrix}2&8&-3\\3&9&6\\6&1&0\end{matrix}\right))$$

Biex tespandi minn minuri, immultiplika kull element tal-ewwel ringiela bil-minuri tiegħu, li huwa d-determinant tal-matriċi 2\times 2 maħluqa bit-tħassir tar-ringiela u l-kolonna li jkun fih dak l-element, imbagħad immultiplika b'dan is-sinjal tal-pożizzjoni tal-element.

$$2det(\left(\begin{matrix}9&6\\1&0\end{matrix}\right))-8det(\left(\begin{matrix}3&6\\6&0\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}3&9\\6&1\end{matrix}\right))$$

Għall-matriċi 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), id-determinant huwa ad-bc.

$$2\left(-6\right)-8\left(-6\times 6\right)-3\left(3-6\times 9\right)$$

Issimplifika.

$$2\left(-6\right)-8\left(-36\right)-3\left(-51\right)$$

Żid it-termini li tikseb ir-riżultat finali.

$$429$$

Evalwa

$$\left(\begin{matrix}2&8&-3\\3&9&6\\6&1&0\end{matrix}\right)$$