Issolvi {ccc}{1}&{3}&{-5}{2}&{-4}&{7}{6}&{8}&{3}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 3 } & { - 5 } \\ { 2 } & { - 4 } & { 7 } \\ { 6 } & { 8 } & { 3 } \end{array} \right)$$

Ikkalkola d-Determinanti

$$-160$$

Passi għall-Użu tar-Regola ta' Sarrus

Sib id-determinanti tal-matriċi bl-użu tal-metodu tad-djagonali.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&-5\\2&-4&7\\6&8&3\end{matrix}\right))$$

Jestendi l-matriċi oriġinali billi jirrepeti l-ewwel żewġ kolonni bħala r-raba' u l-ħames kolonni.

$$\left(\begin{matrix}1&3&-5&1&3\\2&-4&7&2&-4\\6&8&3&6&8\end{matrix}\right)$$

Ibda mill-entrata tax-xellug ta' fuq, immultiplika 'l isfel tul id-djagonali, u żid il-prodotti riżultanti.

$$-4\times 3+3\times 7\times 6-5\times 2\times 8=34$$

Ibda mill-entrata tax-xellug ta' taħt, immultiplika 'l fuq tul id-djagonali, u żid il-prodotti riżultanti.

$$6\left(-4\right)\left(-5\right)+8\times 7+3\times 2\times 3=194$$

Naqqas is-somma tal-prodotti dijagonali 'l fuq mis-somma tal-prodotti dijagonali 'l isfel.

$$34-194$$

Naqqas 194 minn 34.

$$-160$$

Passi għall-Użu ta' Espansjoni skont il-Minuri

Sib id-determinanti tal-matriċi bl-użu tal-metodu tal-espansjoni bil-minuri (magħrufa wkoll bħala l-espansjoni bil-kofatturi).

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&-5\\2&-4&7\\6&8&3\end{matrix}\right))$$

Biex tespandi minn minuri, immultiplika kull element tal-ewwel ringiela bil-minuri tiegħu, li huwa d-determinant tal-matriċi 2\times 2 maħluqa bit-tħassir tar-ringiela u l-kolonna li jkun fih dak l-element, imbagħad immultiplika b'dan is-sinjal tal-pożizzjoni tal-element.

$$det(\left(\begin{matrix}-4&7\\8&3\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}2&7\\6&3\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}2&-4\\6&8\end{matrix}\right))$$

Għall-matriċi 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), id-determinant huwa ad-bc.

$$-4\times 3-8\times 7-3\left(2\times 3-6\times 7\right)-5\left(2\times 8-6\left(-4\right)\right)$$

Issimplifika.

$$-68-3\left(-36\right)-5\times 40$$

Żid it-termini li tikseb ir-riżultat finali.

$$-160$$

Evalwa

$$\left(\begin{matrix}1&3&-5\\2&-4&7\\6&8&3\end{matrix}\right)$$