Issolvi {ccc}{5}&{6}&{1}{7}&{7}&{4}{5}&{6}&{2}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 5 } & { 6 } & { 1 } \\ { 7 } & { 7 } & { 4 } \\ { 5 } & { 6 } & { 2 } \end{array} \right|$$

Evalwa

$$-7$$

Passi għall-Użu tar-Regola ta' Sarrus

Sib id-determinanti tal-matriċi bl-użu tal-metodu tad-djagonali.

$$det(\left(\begin{matrix}5&6&1\\7&7&4\\5&6&2\end{matrix}\right))$$

Jestendi l-matriċi oriġinali billi jirrepeti l-ewwel żewġ kolonni bħala r-raba' u l-ħames kolonni.

$$\left(\begin{matrix}5&6&1&5&6\\7&7&4&7&7\\5&6&2&5&6\end{matrix}\right)$$

Ibda mill-entrata tax-xellug ta' fuq, immultiplika 'l isfel tul id-djagonali, u żid il-prodotti riżultanti.

$$5\times 7\times 2+6\times 4\times 5+7\times 6=232$$

Ibda mill-entrata tax-xellug ta' taħt, immultiplika 'l fuq tul id-djagonali, u żid il-prodotti riżultanti.

$$5\times 7+6\times 4\times 5+2\times 7\times 6=239$$

Naqqas is-somma tal-prodotti dijagonali 'l fuq mis-somma tal-prodotti dijagonali 'l isfel.

$$232-239$$

Naqqas 239 minn 232.

$$-7$$

Passi għall-Użu ta' Espansjoni skont il-Minuri

Sib id-determinanti tal-matriċi bl-użu tal-metodu tal-espansjoni bil-minuri (magħrufa wkoll bħala l-espansjoni bil-kofatturi).

$$det(\left(\begin{matrix}5&6&1\\7&7&4\\5&6&2\end{matrix}\right))$$

Biex tespandi minn minuri, immultiplika kull element tal-ewwel ringiela bil-minuri tiegħu, li huwa d-determinant tal-matriċi 2\times 2 maħluqa bit-tħassir tar-ringiela u l-kolonna li jkun fih dak l-element, imbagħad immultiplika b'dan is-sinjal tal-pożizzjoni tal-element.

$$5det(\left(\begin{matrix}7&4\\6&2\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}7&4\\5&2\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}7&7\\5&6\end{matrix}\right))$$

Għall-matriċi 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), id-determinant huwa ad-bc.

$$5\left(7\times 2-6\times 4\right)-6\left(7\times 2-5\times 4\right)+7\times 6-5\times 7$$

Issimplifika.

$$5\left(-10\right)-6\left(-6\right)+7$$

Żid it-termini li tikseb ir-riżultat finali.

$$-7$$

Fattur

$$-7$$