Aqbeż għall-kontenut ewlieni
Evalwa
Tick mark Image
Fattur
Tick mark Image

Problemi Simili mit-Tiftix tal-Web

Sehem

det(\left(\begin{matrix}2&1&1\\24&7&1\\4&-3&1\end{matrix}\right))
Sib id-determinanti tal-matriċi bl-użu tal-metodu tad-djagonali.
\left(\begin{matrix}2&1&1&2&1\\24&7&1&24&7\\4&-3&1&4&-3\end{matrix}\right)
Jestendi l-matriċi oriġinali billi jirrepeti l-ewwel żewġ kolonni bħala r-raba' u l-ħames kolonni.
2\times 7+4+24\left(-3\right)=-54
Ibda mill-entrata tax-xellug ta' fuq, immultiplika 'l isfel tul id-djagonali, u żid il-prodotti riżultanti.
4\times 7-3\times 2+24=46
Ibda mill-entrata tax-xellug ta' taħt, immultiplika 'l fuq tul id-djagonali, u żid il-prodotti riżultanti.
-54-46
Naqqas is-somma tal-prodotti dijagonali 'l fuq mis-somma tal-prodotti dijagonali 'l isfel.
-100
Naqqas 46 minn -54.
det(\left(\begin{matrix}2&1&1\\24&7&1\\4&-3&1\end{matrix}\right))
Sib id-determinanti tal-matriċi bl-użu tal-metodu tal-espansjoni bil-minuri (magħrufa wkoll bħala l-espansjoni bil-kofatturi).
2det(\left(\begin{matrix}7&1\\-3&1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}24&1\\4&1\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}24&7\\4&-3\end{matrix}\right))
Biex tespandi minn minuri, immultiplika kull element tal-ewwel ringiela bil-minuri tiegħu, li huwa d-determinant tal-matriċi 2\times 2 maħluqa bit-tħassir tar-ringiela u l-kolonna li jkun fih dak l-element, imbagħad immultiplika b'dan is-sinjal tal-pożizzjoni tal-element.
2\left(7-\left(-3\right)\right)-\left(24-4\right)+24\left(-3\right)-4\times 7
Għall-matriċi 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), id-determinant huwa ad-bc.
2\times 10-20-100
Issimplifika.
-100
Żid it-termini li tikseb ir-riżultat finali.