Issolvi {l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi x+y-4z=0 għal x.

$$x=-y+4z$$

Issostitwixxi -y+4z għal x fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u z rispettivament.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

Issostitwixxi -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y.

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

Solvi z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) għal z.

$$z=3$$

Issostitwixxi 3 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

Ikkalkula y minn y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3.

$$y=7$$

Issostitwixxi 7 għal y u 3 għal z fl-ekwazzjoni x=-y+4z.

$$x=-7+4\times 3$$

Ikkalkula x minn x=-7+4\times 3.

$$x=5$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=5 y=7 z=3$$