Issolvi {l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi x+2y=3 għal x.

$$x=-2y+3$$

Issostitwixxi -2y+3 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra -3x-5y+6z=-31.

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

Solvi t-tieni ekwazzjoni għal y u t-tielet ekwazzjoni għal z.

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

Issostitwixxi -6+2z għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}.

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

Solvi z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} għal z.

$$z=-2$$

Issostitwixxi -2 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=-6+2z.

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

Ikkalkula y minn y=-6+2\left(-2\right).

$$y=-10$$

Issostitwixxi -10 għal y fl-ekwazzjoni l-oħra x=-2y+3.

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

Ikkalkula x minn x=-2\left(-10\right)+3.

$$x=23$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=23 y=-10 z=-2$$