Issolvi {r}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi x+y-z=0 għal x.

$$x=-y+z$$

Issostitwixxi -y+z għal x fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u z rispettivament.

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

Issostitwixxi -4+4z għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=\frac{4}{5}y+1.

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

Solvi z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1 għal z.

$$z=1$$

Issostitwixxi 1 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=-4+4z.

$$y=-4+4\times 1$$

Ikkalkula y minn y=-4+4\times 1.

$$y=0$$

Issostitwixxi 0 għal y u 1 għal z fl-ekwazzjoni x=-y+z.

$$x=-0+1$$

Ikkalkula x minn x=-0+1.

$$x=1$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=1 y=0 z=1$$