Issolvi {r}{4x-3y+z=-20}{-2x+y-3z=-8}{x-y+2z=7}

$$\left\{ \begin{array} { r } { 4 x - 3 y + z = - 20 } \\ { - 2 x + y - 3 z = - 8 } \\ { x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=-6$$

$$y=1$$

$$z=7$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi 4x-3y+z=-20 għal z.

$$z=-4x+3y-20$$

Issostitwixxi -4x+3y-20 għal z fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$-2x+y-3\left(-4x+3y-20\right)=-8 x-y+2\left(-4x+3y-20\right)=7$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u x rispettivament.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}$$

Issostitwixxi \frac{17}{2}+\frac{5}{4}x għal y fl-ekwazzjoni l-oħra x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}.

$$x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}$$

Solvi x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7} għal x.

$$x=-6$$

Issostitwixxi -6 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)$$

Ikkalkula y minn y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right).

$$y=1$$

Issostitwixxi 1 għal y u -6 għal x fl-ekwazzjoni z=-4x+3y-20.

$$z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20$$

Ikkalkula z minn z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20.

$$z=7$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=-6 y=1 z=7$$