Issolvi {l}{y=x-sqrt{3}}{y=4x}

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = x - \sqrt { 3 } } \\ { y = 4 x } \end{array} \right.$$

Solvi għal y, x

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

Passi għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Ikkunsidra l-ewwel ekwazzjoni. Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Naqqas 4x miż-żewġ naħat.

$$y-4x=0$$

Biex issolvi par ta' ekwazzjonijiet bl-użu tas-sostituzzjoni, l-ewwel solvi waħda mill-ekwazzjonijiet għal waħda tal-varjabbli. Imbagħad issostitwixxi r-riżultat għal dak il-varjabbli fl-ekwazzjoni l-oħra.

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

Agħżel waħda mill-ekwazzjonijiet u solviha għal y billi tiżola y fuq in-naħa tax-xellug tal-sinjal tal-ugwali.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

Żid x maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$y=x-\sqrt{3}$$

Issostitwixxi x-\sqrt{3} għal y fl-ekwazzjoni l-oħra, y-4x=0.

$$x-\sqrt{3}-4x=0$$

Żid x ma' -4x.

$$-3x-\sqrt{3}=0$$

Żid \sqrt{3} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$-3x=\sqrt{3}$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-3.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Issostitwixxi -\frac{\sqrt{3}}{3} għal x f'y=x-\sqrt{3}. Billi l-ekwazzjoni riżultanti fiha biss varjabbli waħda, tista' ssolvi għal y direttament.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}$$

Żid -\sqrt{3} ma' -\frac{\sqrt{3}}{3}.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Is-sistema issa solvuta.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Passi għall-Użu ta' Eliminazzjoni

Ikkunsidra l-ewwel ekwazzjoni. Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

Ikkunsidra t-tieni ekwazzjoni. Naqqas 4x miż-żewġ naħat.

$$y-4x=0$$

Sabiex insolvu bl-eliminazzjoni, il-koeffiċjenti ta' wieħed mill-varjabbli jrid ikun l-istess fiż-żewġ ekwazzjonijiet sabiex il-varjabbli jikkanċella meta ekwazzjoni waħda titnaqqas mill-oħra.

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

Naqqas y-4x=0 minn y-x=-\sqrt{3} billi tnaqqas l-istess termini fuq kull naħa tas-sinjal equals.

$$y-y-x+4x=-\sqrt{3}$$

Żid y ma' -y. y u -y jannullaw lil xulxin, biex iħallu ekwazzjoni b'varjabbli waħda li tista' tiġi solvuta.

$$-x+4x=-\sqrt{3}$$

Żid -x ma' 4x.

$$3x=-\sqrt{3}$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Issostitwixxi -\frac{\sqrt{3}}{3} għal x f'y-4x=0. Billi l-ekwazzjoni riżultanti fiha biss varjabbli waħda, tista' ssolvi għal y direttament.

$$y-4\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=0$$

Immultiplika -4 b'-\frac{\sqrt{3}}{3}.

$$y+\frac{4\sqrt{3}}{3}=0$$

Naqqas \frac{4\sqrt{3}}{3} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Is-sistema issa solvuta.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$