Issolvi {l}{x-3y=-sqrt{3}}{-x+2y=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = - \sqrt { 3 } } \\ { - x + 2 y = 0 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Passi għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Biex issolvi par ta' ekwazzjonijiet bl-użu tas-sostituzzjoni, l-ewwel solvi waħda mill-ekwazzjonijiet għal waħda tal-varjabbli. Imbagħad issostitwixxi r-riżultat għal dak il-varjabbli fl-ekwazzjoni l-oħra.

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

Agħżel waħda mill-ekwazzjonijiet u solviha għal x billi tiżola x fuq in-naħa tax-xellug tal-sinjal tal-ugwali.

$$x-3y=-\sqrt{3}$$

Żid 3y maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=3y-\sqrt{3}$$

Issostitwixxi 3y-\sqrt{3} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra, -x+2y=0.

$$-\left(3y-\sqrt{3}\right)+2y=0$$

Immultiplika -1 b'3y-\sqrt{3}.

$$-3y+\sqrt{3}+2y=0$$

Żid -3y ma' 2y.

$$-y+\sqrt{3}=0$$

Naqqas \sqrt{3} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$-y=-\sqrt{3}$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$y=\sqrt{3}$$

Issostitwixxi \sqrt{3} għal y f'x=3y-\sqrt{3}. Billi l-ekwazzjoni riżultanti fiha biss varjabbli waħda, tista' ssolvi għal x direttament.

$$x=3\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Żid -\sqrt{3} ma' 3\sqrt{3}.

$$x=2\sqrt{3}$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$

Passi għall-Użu ta' Eliminazzjoni

Sabiex insolvu bl-eliminazzjoni, il-koeffiċjenti ta' wieħed mill-varjabbli jrid ikun l-istess fiż-żewġ ekwazzjonijiet sabiex il-varjabbli jikkanċella meta ekwazzjoni waħda titnaqqas mill-oħra.

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

Biex tagħmel x u -x ugwali, immultiplika t-termini kollha fuq kull naħa tal-ewwel ekwazzjoni b'-1 u t-termini kollha fuq kull naħa tat-tieni b'1.

$$-x-\left(-3y\right)=-\left(-\sqrt{3}\right),-x+2y=0$$

Issimplifika.

$$-x+3y=\sqrt{3},-x+2y=0$$

Naqqas -x+2y=0 minn -x+3y=\sqrt{3} billi tnaqqas l-istess termini fuq kull naħa tas-sinjal equals.

$$-x+x+3y-2y=\sqrt{3}$$

Żid -x ma' x. -x u x jannullaw lil xulxin, biex iħallu ekwazzjoni b'varjabbli waħda li tista' tiġi solvuta.

$$3y-2y=\sqrt{3}$$

Żid 3y ma' -2y.

$$y=\sqrt{3}$$

Issostitwixxi \sqrt{3} għal y f'-x+2y=0. Billi l-ekwazzjoni riżultanti fiha biss varjabbli waħda, tista' ssolvi għal x direttament.

$$-x+2\sqrt{3}=0$$

Naqqas 2\sqrt{3} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$-x=-2\sqrt{3}$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$x=2\sqrt{3}$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$