Issolvi {l}{x-2y+3z=10}{2x+y-6z=1}{4x-2y-9z=15}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 10 } \\ { 2 x + y - 6 z = 1 } \\ { 4 x - 2 y - 9 z = 15 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=3$$

$$y=-3$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi x-2y+3z=10 għal x.

$$x=2y-3z+10$$

Issostitwixxi 2y-3z+10 għal x fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$2\left(2y-3z+10\right)+y-6z=1 4\left(2y-3z+10\right)-2y-9z=15$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u z rispettivament.

$$y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}$$

Issostitwixxi \frac{12}{5}z-\frac{19}{5} għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}.

$$z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}$$

Solvi z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21} għal z.

$$z=\frac{1}{3}$$

Issostitwixxi \frac{1}{3} għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}.

$$y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}$$

Ikkalkula y minn y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}.

$$y=-3$$

Issostitwixxi -3 għal y u \frac{1}{3} għal z fl-ekwazzjoni x=2y-3z+10.

$$x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10$$

Ikkalkula x minn x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10.

$$x=3$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=3 y=-3 z=\frac{1}{3}$$